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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元，总建筑面积约53万平方米，由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成，外形为杭州的拼音首字母“H”，被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图，为测量杭州世纪中心塔高 $\text{[math]}$ ，可以选取与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高 $\text{[math]}$ 为米.（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

不解三角形，下列判断中正确的是（）

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则边a等于（）

如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（　　）（单位：m）

在△ABC 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA= $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的值．

②若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积S的最大值．

如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且满足 $\text{[math]}$ cos2θ=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投放浮标，使得C点与A点的距离为4 $\text{[math]}$ km，

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求角C的大小

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