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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考高一下学期期末数学试卷（文科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（n， $\text{[math]}$ ）在直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和为T_n ，并求使不等式T_n＞ $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₀₃的值是（）

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n₊₂= $\text{[math]}$ （k∈N^*）．

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ （n∈N^*），且对任意n∈N^*都有 $\text{[math]}$ ，则实数t的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（ $\text{[math]}$ ）是在 $\text{[math]}$ 年发现这一规律的．我国南宋数学家杨辉 $\text{[math]}$ 年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就．如图，在“杨辉三角”中，去除所有为 $\text{[math]}$ 的项．依次构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列前 $\text{[math]}$ 项和为（）

等差数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

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