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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 和等差数列 $\text{[math]}$ 的首项均为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知f（x）=2x²﹣tx，且|f（x）|=2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．

（1）求实数t的取值范围

（2）若x₁、x₂∈[α，β]且x₁≠x₂ ，求证：4x₁x₂﹣t（x₁+x₂）﹣4＜0；

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3ⁿ^﹣¹a_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）等比数列{b_n}满足：b₁=a₁ ， b₂=a₂﹣1，若数列c_n=a_n•b_n ，求数列{c_n}的前n项和S_n ．

如果对一切实数x、y，不等式 $\text{[math]}$ ﹣cos²x≥asinx﹣ $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知数列{a_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则a₅=（）

满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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