设各项均为正数的数列{an}满足 =pn+r（p，r为常数），其中Sn为数列{an}的前n项和．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市高三上学期期中数学试卷

设各项均为正数的数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =pn+r（p，r为常数），其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

（1）、若p=1，r=0，求证：{a_n}是等差数列；

（2）、若p= $\text{[math]}$ ，a₁=2，求数列{a_n}的通项公式；

（3）、若a₂₀₁₅=2015a₁ ，求p•r的值．

举一反三

设S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=n²+n+1，n∈N^* ．

数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+1，

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为各项都不相等的数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），问是否存在非零整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

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