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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市明达中学2020届高三(高复部)理数第二次模拟考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为各项都不相等的数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（3）、若 $\text{[math]}$ 的各项都不为零， $\text{[math]}$ 是公差为d的等差数列，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列的充要条件是 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知各项都是正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n=a_n²+ $\text{[math]}$ a_n ， n∈N^*

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足对于任意的n∈N*，a_n= $\text{[math]}$ （2+S_n），则数列{a_n}的通项为a_n={#blank#}1{#/blank#}.

等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均正， $\text{[math]}$ ，其前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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