如图，四边形么BDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏州市高三上学期期末数学试卷

（1）、求证：∠EAC=2∠DCE；

（2）、若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．

举一反三

如图⊙O是Rt△ABC的外接圆，E、F是AB，BC上的点，且A，E，F，C四点共圆，延长BC至D，使得AC•BF=AD•BE．

（1）证明：DA是⊙O的切线；

（2）若AF•AB=1： $\text{[math]}$ ，试求过点A、E、F、C的圆的面积与⊙O的面积之比．

如图所示，AC为⊙O的直径，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BC的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥AB；

（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．

如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F．已知BC=5，DB=10．

（1）求AB的长；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

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