如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F （Ⅰ）证明：△BCE∽△FDB；（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸二十八中高考数学模拟试卷

如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F

（Ⅰ）证明：△BCE∽△FDB；

（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求AD•ED．

举一反三

如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB= $\text{[math]}$ AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°

（1）求AF的长；

（2）求证：AD=3ED．

如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

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