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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，⊙O的半径OC垂直于直径AB，M为OB上一点，CM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交AB的延长线于P．

（1）、求证：PM²=PB•PA；

（2）、若⊙O的半径为3，OB= $\text{[math]}$ OM，求MN的长．

举一反三

如图，PC是⊙O的切线，C为切点，PAB为割线，PC=2，PA=1，∠P=60°，则BC=（　　）

如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，BE=2，ED=3，则PC=（）

如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，DC是圆O的切线，若AD=4，CD=6，则AC的长为（）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E是边AC上一点，BE与⊙O交于点F，连接DF．

如图，已知PA与圆O相切，P为切点，割线ABC与圆O相切于点B，C，AC=2PA，D为AC的中点．PD的延长线交圆O于E点，证明：

（Ⅰ）∠ECD=∠EBD；

（Ⅱ）2DB²=PD•DE．

如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E

求证：

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