如图，⊙O的半径OC垂直于直径AB，M为OB上一点，CM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交AB的延长线于P．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

（1）、求证：PM²=PB•PA；

（2）、若⊙O的半径为3，OB= $\text{[math]}$ OM，求MN的长．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT．

（Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；

（Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小．

切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于D、E．

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