如图，⊙O的半径OC垂直于直径AB，M为OB上一点，CM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交AB的延长线于P．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

（1）、求证：PM²=PB•PA；

（2）、若⊙O的半径为3，OB= $\text{[math]}$ OM，求MN的长．

举一反三

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．

（1）求证：CE•EB=EF•EP；

（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．

如图，CE为圆O的直径，PE为圆O的切线，E为切点，PBA为圆O的割线，交CE于D点，CD=2，AD=3，BD=4，则圆O的半径为r={#blank#}1{#/blank#} ；PB={#blank#}2{#/blank#}

（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；

（Ⅱ）求证：AH•BH=AE•HC．

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