如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交圆O于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P，连接BC，CN．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

（1）、求证：∠BCN=∠PMN；

（2）、若∠BCN=60°，PM=1，求OM的长．

举一反三

如图，A，B，C是☉O上的三点，BE切☉O于点B，D是CE与☉O的交点.若∠BAC=70°，则∠CBE={#blank#}1{#/blank#}°；若BE=2，CE=4，则CD={#blank#}2{#/blank#}.

如图所示，△ABC内接于圆O，过点A的切线交BC的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于点M，若BP=8，AM=4，AC=6，则PA=（　　）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．

如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．

（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；

（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．

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