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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南通市如东县高三上学期期末数学试卷

某工广生产一种无盖冰激凌纸筒为圆柱形，现一客户定制该圆柱纸筒，并要求该圆柱纸筒的容积为27πcm³ ，设该圆柱纸筒的底面半径为r，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，r的值为 cm．

举一反三

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知它的底面边长为10，高为20．

（1）求正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的表面积与体积；

（2）若P、Q分别是BC、CC₁的中点，求异面直线PQ与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

已知圆锥的母线l=10，母线与旋转轴的夹角α=30°，则圆锥的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在正三棱锥P﹣ABC中，已知底面等边三角形的边长为6，侧棱长为4．

鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．（容器壁的厚度忽略不计）

已知正四棱锥的体积是48cm³ ，高为4cm，则该四棱锥的侧面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a ，连接A′C′，A′D ， A′B ， BD ， BC′，C′D ，得到一个三棱锥.求：

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