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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

2017年山西省太原五中高考数学二模试卷（理科）

鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为．（容器壁的厚度忽略不计）

举一反三

已知正三棱锥S﹣ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，其中AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的，且这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ．

当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2 时，圆锥侧面展开图的圆心角等于（）

已知一个矩形的长为3，宽为 $\text{[math]}$ 以该矩形长为3的边为旋转轴旋转一周得到一个封闭几何体，则该几何体的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）．

若侧面积为 $\text{[math]}$ 的圆柱有一外接球 $\text{[math]}$ ，当球 $\text{[math]}$ 的体积取得最小值时，圆柱的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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