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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省邢台市高三上学期期末数学试卷（文科）

已知点Q是圆M：（x+1）²+y²=64上的动点（圆心为M）上的动点，点N（1，0），线段QN的中垂线交MQ于点P．

（1）、若点P的轨迹是E，求E的轨迹方程；

（2）、是否存在直线l，使原点到直线l的距离为1，并且以l截轨迹E所得的弦为直径的圆恰好过原点？如存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为（　　）

方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（）

①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4

②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4

③曲线C不可能是圆

④若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1＜t＜ $\text{[math]}$ ．

已知动圆P过定点F（0，1），且与定直线y=﹣1相切．

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹W的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l与轨迹W相交于A，B两点，若在直线y=﹣1上存在点C，使△ABC为正三角形，求直线l的方程．

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，动点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．

过椭圆 $\text{[math]}$ (ab0)上的点P作PM⊥x轴于M(M、P不重合)，A₁A₂是椭圆的长轴，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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