已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市执信中学高三上学期期末数学试卷（理科）

已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x²﹣2．

（1）、对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（2）、当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；

（3）、证明：对一切x∈（0，+∞），都有 $\text{[math]}$ 成立．

举一反三

①f（0）f（1）＞0；

②f（0）f（1）＜0；

③f（0）f（3）＞0；

④f（0）f（3）＜0．

其中正确结论的序号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 恰有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

(ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(ⅱ)求证： $\text{[math]}$ .

已知，函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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