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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

已知，函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，

(i)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(ii)设 $\text{[math]}$ 的两个零点分别为x₁ ， x₂ ，证明：x₁x₂>e² ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数y=f（x）的图象如图所示，则它的导函数y=f'（x）的图象可以是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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