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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高二下学期期中数学试卷（文科）（平行班）

设函数f（x）=x³﹣12x+4，x∈R．

（1）、求f（x）的单调区间和极值；

（2）、若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）=x²﹣2ax+4，若任意x₁∈[0，1]，存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.

已知函数 $\text{[math]}$ .

下列命题中：

①已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；

②若集合 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，则 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

④方程 $\text{[math]}$ 的实根的个数是1.

所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确命题的序号都填上）.

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ g(x)=f(x)+ $\text{[math]}$ x-6lnx,其中 $\text{[math]}$ R.

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