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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高二下学期期中数学试卷（理科）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=2， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

（1）、若λ=1，求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；

（2）、若二面角B₁﹣A₁C₁﹣D的大小为60°，求实数λ的值．

举一反三

如图，在几何体ABCDE中，BE⊥平面ABC，CD∥BE，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，且BE=AB=4，CD=2，点F在线段AC上，且AF=3FC

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是四边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ 底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠ABC=60°，将三角形ABD沿BD折起，使点A在平面BCD上的投影G落在BD上．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

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