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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省连云港市赣榆高中高二下学期期中数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC= $\text{[math]}$ ，AB=1，BD=PA=2，M 为PD的中点．

（1）、求异面直线BD与PC所成角的余弦值；

（2）、求二面角A﹣MC﹣D的平面角的余弦值．

举一反三

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BC﹣C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；②△ABC是等边三角形；

③AB与CD所成的角90°；④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是 $\text{[math]}$ ；

其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确结论的序号）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱AD=DC=3，DD₁=4，E是A₁A的中点．

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱 $\text{[math]}$ ，AB=2，D，E分别为棱AC，B₁C₁的中点，M，N分别为线段AC₁和BE的中点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动且不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③二面角 $\text{[math]}$ 的大小随 $\text{[math]}$ 点的运动而变化；④三棱锥 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影的面积与在平面 $\text{[math]}$ 上的投影的面积之比随 $\text{[math]}$ 点的运动而变化；其中正确的是（）

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 的三条棱 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .记二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面角分别为 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确是（）

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