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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市2016-2017学年高考理数二模考试试卷

曲线C是平面内与两个定点F₁（﹣2，0），F₂（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标轴对称；

③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的周长有最小值10；

④若点P在曲线C上，则△F₁PF₂面积有最大值 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）

一动点在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C的圆心坐标为（3，2），且过定点O（0，0）．

已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1．则动点P的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）

若平面内两定点A，B之间的距离为2，动点P满足|PB|＝ $\text{[math]}$ |PA|，则tan∠ABP的最大值为（）

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