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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则△ABF₂的周长为．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，其右准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A（0，﹣2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上的点到两个焦点的距离之和为4．求椭圆C的方程．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（2，0）．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是﹣ $\text{[math]}$ ．记点P的轨迹为Г．

（Ⅰ）求Г的方程；

（Ⅱ）已知直线AP，BP分别交直线l：x=4于点M，N，轨迹Г在点P处的切线与线段MN交于点Q，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知椭圆和双曲线有共同焦点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是它们的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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