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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

2015-2016学年新疆伊犁州伊宁一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上的点到两个焦点的距离之和为4．求椭圆C的方程．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）上一点与它的左、右两个焦点F₁ ， F₂的距离之和为2 $\text{[math]}$ ，且它的离心率与双曲线x²﹣y²=2的离心率互为倒数．

已知点P（﹣1， $\text{[math]}$ ）是椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点，F₁ ， F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线x+y+ $\text{[math]}$ =0与椭圆E仅有一个公共点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为（）

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