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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期数学5月适应性考试试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 各棱长均为2， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（）

如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点．

如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁与侧面CBB₁C₁都是菱形，∠ACC₁=∠CC₁B₁=60°，AC=2．

如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．

（Ⅰ）求证：CD⊥AM；

（Ⅱ）若AM=BC=2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值．

已知两个不同平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和三条不重合的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， M为PB的中点．

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