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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄石市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知圆A：（x+2）²+y²=1，圆B：（x﹣2）²+y²=49，动圆P与圆A，圆B均相切．

（1）、求动圆圆心P的轨迹方程；

（2）、已知点N（2， $\text{[math]}$ ），作射线AN，与“P点轨迹”交于另一点M，求△MNB的周长．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的线段的长为（）

过点 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

已知圆O：x²+y²=2，直线l：y=kx﹣2．

设F₁ ， F₂分别为椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a₁＞0，b₁＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F₁MF₂=90°，若椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ ，则双曲线C₂的离心率e₁为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是椭圆的一条弦，斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点， $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率存在，记为 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为定值？

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 交椭圆于点A，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

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