下列四个命题：（1）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件&ldquo;3a﹣1＞0&rdquo;发生的概率为 13 ；（2）&ldquo;x+y≠0&rdquo;是&ldquo;x≠1或y≠﹣1&rdquo;的...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄石市高二上学期期末数学试卷（理科）

下列四个命题：

（1）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣1＞0”发生的概率为 $\text{[math]}$ ；

（2）“x+y≠0”是“x≠1或y≠﹣1”的充分不必要条件；

（3）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；

（4）设 $\text{[math]}$ 是非零向量，已知命题p：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题q：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则“p∨q”是真命题．

其中说法正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x= $\text{[math]}$ 时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；

④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；

以上命题中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；

②命题“若a＞b，则2^a＞b^b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b﹣1”；

③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．

其中不正确命题的个数是（）

①若a＞b，c＜0，则ac＞bc；

②若a＞b，则ac²＞bc²；

③若ac²＜bc² ，则a＜b；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd．

其中真命题的个数是（）

①f（x）= $\text{[math]}$ 与g（x）= $\text{[math]}$ 表示同一函数；

②函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点最多有1个；

③f（x）=x²﹣2x+1与g（t）=t²﹣2t+1是同一函数；

④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，则f（f（ $\text{[math]}$ ））=0．

其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

① $\text{[math]}$ ＜1

②x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）

③当lnx＞﹣1时，x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞2x₂f（x₁）

④x₁+f（x₁）＜x₂+f（x₂）

其中正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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