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2015-2016学年河北省石家庄二中高二上学期期末数学试卷
已知椭圆C:9x
2
+y
2
=m
2
(m>0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.
(1)、
证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(2)、
若l过点(
,m),延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时l的斜率;若不能,说明理由.
举一反三
已知椭圆M:
=1,点F
1
, C分别是椭圆M的左焦点、左顶点,过点F
1
的直线l(不与x轴重合)交M于A,B两点.
求M的离心率及短轴长;
已知椭圆
=1(a>b>0)上的点到右焦点F的最小距离是
﹣1,F到上顶点的距离为
,点C(m,0)是线段OF上的一个动点.
△ABC是等边三角形,边长为4,BC边的中点为D,椭圆W以A,D为左、右两焦点,且经过B、C两点.
已知
,
分别为椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆上,且
轴,
的周长为6.
已知直线
过点
,曲线
(
为参数),直线
与曲线
相交于
两点.
椭圆
(
)的离心率是
,点
在短轴
上,且
。
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