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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题

已知平面直角坐标系内的动点 $\text{[math]}$ 恒满足：点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离与它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．

（1）、求动点P的轨迹C的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是平面单位向量，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |= {#blank#}1{#/blank#} .

O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）=0，则△ABC是（　　）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB；

$\text{[math]}$ =（3 $\text{[math]}$ sinx， $\text{[math]}$ cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ cosx），f （x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

已知点A(－1，0)，B(1，3)，向量 $\text{[math]}$ ＝(2k－1，2)，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数k的值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为其中一条渐近线， $\text{[math]}$ 为双曲线的右顶点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交双曲线右支于点 $\text{[math]}$ ，重复刚才的操作得到 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

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