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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市2018届高中毕业班1月文数质量检查试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程和 $\text{[math]}$ 的焦点的坐标；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 为准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.

举一反三

椭圆C： $\text{[math]}$ ，（a＞b＞0）的离心率 $\text{[math]}$ ，点（2， $\text{[math]}$ ）在C上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．

已知椭圆的焦点坐标为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），过F₂垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于两点，且这两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的焦点到准线的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点A ，点B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，P为C上一点， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 周长最小时点P的坐标{#blank#}1{#/blank#}.

圆 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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