已知离散型随机变量X的分布列如表：若E（X）=0，D（X）=1，则P（X＜1）等于（）X﹣1012Pabc112

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省承德市联校高二上学期期末数学试卷（理科）

已知离散型随机变量X的分布列如表：若E（X）=0，D（X）=1，则P（X＜1）等于（）

X	﹣1	0	1	2
P	a	b	c	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设随机变量X的分布列如下表，则DX=（）

X	0	1	2
P	0.2	0.2	y

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

以100天记录的各需求量的频数作为各需求量发生的概率．

某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为 $\text{[math]}$ ．

甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，各局比赛结果相互独立.

求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；

记 $\text{[math]}$ 为比赛决出胜负时的总局数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和均值（数学期望）.

从一批次品率为0.02的产品中有放回地抽取100次，每次抽取一件产品，设 $\text{[math]}$ 表示抽到的次品件数，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

某市《城市总体规划（ $\text{[math]}$ 年）》提出到 $\text{[math]}$ 年实现“ $\text{[math]}$ 分钟社区生活圈”全覆盖的目标，从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身 $\text{[math]}$ 个方面构建“ $\text{[math]}$ 分钟社区生活圈”指标体系，并依据“ $\text{[math]}$ 分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为：优质小区（指数为 $\text{[math]}$ ）、良好小区（指数为 $\text{[math]}$ ）、中等小区（指数为 $\text{[math]}$ ）以及待改进小区（指数为 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 个等级.下面是三个小区 $\text{[math]}$ 个方面指标的调查数据：

注：每个小区“ $\text{[math]}$ 分钟社区生活圈”指数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为该小区四个方面的权重， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为 $\text{[math]}$ 之间的一个数值）.

现有 $\text{[math]}$ 个小区的“ $\text{[math]}$ 分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（Ⅰ）分别判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个小区是否是优质小区，并说明理由；

（Ⅱ）对这 $\text{[math]}$ 个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，抽取 $\text{[math]}$ 个小区进行调查，若在抽取的 $\text{[math]}$ 个小区中再随机地选取 $\text{[math]}$ 个小区做深入调查，记这 $\text{[math]}$ 个小区中为优质小区的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

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