题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期数学期末试卷
注：每个小区“ 分钟社区生活圈”指数
，其中
、
、
、
为该小区四个方面的权重，
、
、
、
为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为
之间的一个数值）.
现有 个小区的“
分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：
| 分组 | | | | | |
| 频数 | | | | | |
（Ⅰ）分别判断 、
、
三个小区是否是优质小区，并说明理由；
（Ⅱ）对这 个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，抽取
个小区进行调查，若在抽取的
个小区中再随机地选取
个小区做深入调查，记这
个小区中为优质小区的个数为
，求
的分布列及数学期望.
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 12 | 7 | 3 | 3 |
微信群数量 | 频数 | 频率 |
0至5个 | 0 | 0 |
6至10个 | 30 | 0.3 |
11至15个 | 30 | 0.3 |
16至20个 | a | c |
20个以上 | 5 | b |
合计 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；
（Ⅲ）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望EX．
试题篮
