题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期数学期末试卷
注：每个小区“ 分钟社区生活圈”指数
，其中
、
、
、
为该小区四个方面的权重，
、
、
、
为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为
之间的一个数值）.
现有 个小区的“
分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：
| 分组 | | | | | |
| 频数 | | | | | |
（Ⅰ）分别判断 、
、
三个小区是否是优质小区，并说明理由；
（Ⅱ）对这 个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，抽取
个小区进行调查，若在抽取的
个小区中再随机地选取
个小区做深入调查，记这
个小区中为优质小区的个数为
，求
的分布列及数学期望.
空气质量指数 | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] |
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．
（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．
年龄 | 频数 | 频率 | 男 | 女 |
[0，10） | 10 | 0.1 | 5 | 5 |
[10，20） | ① | ② | ③ | ④ |
[20，30） | 25 | 0.25 | 12 | 13 |
[30，40） | 20 | 0.2 | 10 | 10 |
[40，50） | 10 | 0.1 | 6 | 4 |
[50，60） | 10 | 0.1 | 3 | 7 |
[60，70） | 5 | 0.05 | 1 | 4 |
[70，80） | 3 | 0.03 | 1 | 2 |
[80，90） | 2 | 0.02 | 0 | 2 |
合计 | 100 | 1.00 | 45 | 55 |
试题篮
