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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市昌平区高二上学期期末数学试卷（理科）

抛物线y²=2px（p＞0）与直线y=x+1相切，A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）（x₁≠x₂）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点，且|AF|+|BF|=8．

（1）、求p的值；

（2）、线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点，若是，求出交点坐标，若不是，说明理由；

（3）、求直线l的斜率的取值范围．

举一反三

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知抛物线方程y=2x² ，则它的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=4x²的焦点坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上横坐标为4，且位于 $\text{[math]}$ 轴上方的点， $\text{[math]}$ 到抛物线准线的距离等于5，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上且位于 $\text{[math]}$ 轴的两侧， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，则点F到l的距离为（）

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