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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省牡丹江市海林一中高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，已知直线l与抛物线y²=2x相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，与x轴相交于点M，若y₁y₂=﹣4，

（1）、求：M点的坐标；

（2）、求证：OA⊥OB；

（3）、求△AOB的面积的最小值．

举一反三

已知直线y=2x﹣3与抛物线y²=4x交于A，B两点，O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为k₁ ， k₂ ，则 $\text{[math]}$ （）

设直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）²+y²=r²（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共弦长为 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离比它的直线 $\text{[math]}$ 的距离小2．

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的准线的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线在准线上的射影为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程为（）

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