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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省朔州市怀仁一中高二上学期期末数学试卷（理科）

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁ ，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂ ，若对任意x∈（0，1）不等式t＜e₁+e₂恒成立，则t的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为12，则椭圆方程为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A（0，﹣2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l过椭圆的右焦点F₂与椭圆交于A，B 两点，

（Ⅰ）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为 $\text{[math]}$ 的点P有几个？并说明理由．

（Ⅱ）△ABF₁的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别表示直线 $\text{[math]}$ 的斜率，t为常数，当t=-1时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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