如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市秀山高中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．

（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；

（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁= $\text{[math]}$ ， ∠ABC=60°．

（1）证明：AB⊥A₁C；

（2）求二面角A﹣A₁C﹣B的大小．

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