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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2015-2016学年广东省湛江一中高二上学期期末数学试卷（理科）
已知正数数列{x
n
}满足x
1
=
，x
n+1
=
，n∈N
*
．
（1）、
求x
2
， x
4
， x
6
．
（2）、
猜想数列{x
2n
}的单调性，并证明你的结论．
举一反三
已知数列{a
n
}的首项为a
1
=1，且
，（n∈N
*
）．
正项数列{a
n
}前n项和为S
n
， 且
（n∈N
+
）
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 数列{b
n
}，{c
n
}满足 （n+1）b
n
=a
n
+
1
﹣
，（n+2）c
n
=
﹣
，其中n∈N*．
数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，当n∈N*时，a
n
+
2
等于a
n
a
n
+
1
的个位数，若数列{a
n
} 前k项和为243，则k={#blank#}1{#/blank#}．
已知数列{a
n
}的前 n项和记为 S
n
， 满足
，且2a
n
+
1
=a
n
+a
n
+
2
， 要使得S
n
取到最大值，则n=（ ）
已知数列
满足
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