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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省湛江一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知正数数列{x_n}满足x₁= $\text{[math]}$ ，x_n+1= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（1）、求x₂ ， x₄ ， x₆ ．

（2）、猜想数列{x_2n}的单调性，并证明你的结论．

举一反三

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=6，且数列{a_n_﹣₁﹣a_n}{n∈N^*}是公差为2的等差数列．

已知数列{a_n}满足：S_n=1﹣a_n（n∈N^*），其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

（Ⅰ）试求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足： $\text{[math]}$ （n∈N^*），试求{b_n}的前n项和公式T_n ．

已知数列{a_n}的前n项和S_n ，若a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=n，则S₄₀={#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}的通项公式a_n=2n﹣1，数列{b_n}满足a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×2 $\text{[math]}$ ，则数列{b_n}的通项公式b_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，其中{a_n}的公差不为0．设S_n是数列{a_n}的前n项和．若a₁ ， a₂ ， a₅是数列{b_n}的前3项，且S₄=16．

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