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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省湛江一中高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）均在抛物线上．

（1）、写出该抛物线的方程及其准线方程；

（2）、当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y₁+y₂的值及直线AB的斜率．

举一反三

已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升1米后，水面的宽度是（　　）

如图，抛物线C：y²=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．

已知点M，N是抛物线C：y=4x²上不同的两点，F为抛物线C的焦点，且满足∠MFN=135°，弦MN的中点P到C的准线l的距离记为d，若|MN|²=λ•d² ，则λ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ 由抛物线 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 组成，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与曲线 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个公共点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，以 $\text{[math]}$ 为边作一个等边三角形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线的准线上，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，M是抛物线C上的点，且 $\text{[math]}$ 轴，若以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2，则 $\text{[math]}$ （）

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