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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期理数4月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线和抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长分别和抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点．

举一反三

不论k为何值，直线（2k﹣1）x﹣（k﹣2）y﹣（k+4）=0恒过的一个定点是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线E：y²=4x，设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点）

（Ⅰ）求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；

（Ⅱ）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

设动点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点. $\text{[math]}$ 的外接圆与抛物线的准线相切，则此外接圆的周长是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上位于第一象限内的一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其焦点，椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其左右焦点，离心率 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .

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