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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，f′（x）为函数f（x）的导函数．

（1）、若F（x）=f（x）+b，函数F（x）在x=1处的切线方程为2x+y﹣1=0，求a，b的值；

（2）、若f′（x）≤﹣x+ax恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

若方程 $\text{[math]}$ 的根在区间 $\text{[math]}$ 上，则K的值为（）

函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

P在曲线 $\text{[math]}$ 上移动，在点P处的切线的斜率为k，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）=x³+（k﹣1）x²+（k+5）x﹣1在区间（0，2）上不单调，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设过曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 $\text{[math]}$ ，总有过曲线 $\text{[math]}$ 上一点处的切线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中，正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．(写出所有正确结论的序号）

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