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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，f′（x）为函数f（x）的导函数．

（1）、若F（x）=f（x）+b，函数F（x）在x=1处的切线方程为2x+y﹣1=0，求a，b的值；

（2）、若f′（x）≤﹣x+ax恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．

若f（x）=x﹣1﹣alnx，g（x）= $\text{[math]}$ ，a＜0，且对任意x₁ ， x₂∈[3，4]（x₁≠x₂），|f（x₁）﹣f（x₂）|＜| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=lnx﹣x的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内不单调，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

定义域为 $\text{[math]}$ 的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）=e^x-x²+a，x∈R，曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=bx．

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