下列命题正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建师大附中高一上学期期末数学试卷（实验班）

下列命题正确的是（）

A、若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l B、若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l C、若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α D、若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α

举一反三

已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：

①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

②若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β

④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n

上面命题中，正确的序号为（）

已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（）

（ 1 ）若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

（ 2 ）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

（ 3 ）如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交

（ 4 ）若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，Q分别是棱D₁C₁ ， A₁D₁ ， BC的中点，P在对角线BD₁上，且BP= $\text{[math]}$ BD₁ ，给出下面四个命题：

⑴MN∥平面APC；(2)C₁Q∥平面APC；(3)A，P，M三点共线；(4)平面MNQ∥平面APC.正确的序号为（）

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、 $\text{[math]}$ ，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．

下列关于直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的四个命题中：

⑴若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .