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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．

（1）、求椭圆C的方程．

（2）、证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

举一反三

直线y=2与曲线y=x²﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（2 $\text{[math]}$ ，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标．

椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为 $\text{[math]}$ ，一个焦点是（0，﹣2）．

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，线段 $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆中心在原点，一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}。

已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点M满足直线MA与直线MB的斜率之积为3．，动点M的轨迹为曲线C．

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