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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点不在圆 $\text{[math]}$ 内，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程为（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为 $\text{[math]}$ c．

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）²+（y﹣1）²= $\text{[math]}$ 的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ （均异于点 $\text{[math]}$ ），证明：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之和为2.

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上且位于 $\text{[math]}$ 轴的两侧， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的上顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

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