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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市南开中学高一下学期期中数学试卷

已知各项均大于1的数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n+1= $\text{[math]}$ （a_n+ $\text{[math]}$ ），（n∈N^*），b_n=log₅ $\text{[math]}$ ．

（1）、证明{b_n}为等比数列，并求{b_n}通项公式；

（2）、若c_n= $\text{[math]}$ ，T_n为{c_n}的前n项和，求证：T_n＜6．

举一反三

2和﹣2的等比中项为（　　）

在数列{a_n}中，a₁=﹣2¹⁰¹ ，且当2≤n≤100时，a_n+2a₁₀₂_﹣_n=3×2ⁿ恒成立，则数列{a_n}的前100项和S₁₀₀={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^* ，总有a_n ， S_n ， a²_n成等差数列，又记b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和T_n=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知递增的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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