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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省株洲市醴陵一中、攸县一中2018-2019学年高二上学期理数期中联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+2，则a₁₀₀的值为（）

公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（）

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和为S_n满足S_n+S_n_﹣₂=2S_n_﹣₁+2ⁿ^﹣¹（n≥3，n∈N*）

已知等差数列{a_n}的公差d＞0，其前n项和为S_n ，若S₃=12，且2a₁ ， a₂ ， 1+a₃成等比数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形.在四个三角形图案中，着色的小三角形的个数依次构成数列 $\text{[math]}$ 的前4项，则 $\text{[math]}$ 的通项公式可以为（）

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