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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．

（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

（Ⅲ）在区间（1，e）上 $\text{[math]}$ ＞1恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²﹣x+2

已知函数f（x）=xlnx﹣k（x﹣1）

已知函数f（x）=ax﹣lnx；g（x）= $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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