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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年安徽师大附中高一下学期期中数学试卷
已知数列{a
n
}满足a
1
=9,a
n+1
=a
n
+2n+5;数列{b
n
}满足b
1
=
,b
n+1
=
b
n
(n≥1).
(1)、
求a
n
, b
n
;
(2)、
记数列{
}的前n项和为S
n
, 证明:
≤S
n
<
.
举一反三
数列{a
n
}的前项和为S
n
, 且
,用[x]表示不超过x的最大整数,如[﹣0.1]=﹣1,[1.6]=1,设b
n
=[a
n
],则数列{b
n
}的前2n项和b
1
+b
2
+b
3
+b
4
++b
2n
﹣
1
+b
2n
={#blank#}1{#/blank#}.
在数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
n
a
n
﹣1
=2a
n
﹣1
(a≥2,n∈N
*
),记数列{a
n
}的前n项之积为T
n
, 若T
n
=2017,则n的值为{#blank#}1{#/blank#}.
在数列{a
n
}中,首项不为零,且a
n
=
a
n
﹣1
(n∈N
*
, n≥2),S
n
为{a
n
}的前n项和,令T
n
=
,n∈N
*
, 则T
n
的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知数列
满足
,
,且
.
设数列
的前
项和为
.已知
,
.
记首项为1的数列
的前
项和为
,且
.
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