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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省南阳市高二上学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n ， b_n₊₁）在直线x﹣y+2=0上．

（1）、求a₁和a₂的值；

（2）、求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；

（3）、设c_n=a_n•b_n ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

数列{a_n}的前n项和记为S_n ， a₁=t，a_n₊₁=2S_n+1（n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ （n∈N^*），且对任意n∈N^*都有 $\text{[math]}$ ，则实数t的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a₂ ， a₅是方程x²﹣12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n ，且T_n=1 $\text{[math]}$ b_n ．（n∈N^*）

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）记c_n=a_nb_n ，求数列{c_n}的前n项和S_n ．

等比数列 $\text{[math]}$ 中，各项都是正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，且公比大于0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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