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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省实验中学2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

设数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于零，且 $\text{[math]}$ 。

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 。

举一反三

已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x₁+x₂q+…+x_nqⁿ^﹣¹ ， x_i∈M，i=1，2，…n}．

设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ，等比数列{b_n}的公比为q，已知b₁=a₁ ， b₂=2，q=d，S₁₀=100．

已知{a_n}是等差数列，a₂=5，a₅=14．

（I）求{a_n}的通项公式；

（II）设{a_n}的前n项和S_n=155，求n的值．

《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，60，36，21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”与m的值分别为（）

S= $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，a．b，c分别为∠A：∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，那么b等于（）

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