已知非零向量，，，满足 =2 ﹣ ， =k + ，给出以下结论： ①若与不共线，与共线，则k=﹣2； ②若与不共线，与共线，则k=2； ③存在实数k，使得与不共线，与共线； ④不存在实数k，使得与不共线，与共线．其中正确结论的个数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省六安一中高一下学期期中数学试卷

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，给出以下结论：

①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=﹣2；

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=2；

③存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；

④不存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线．

其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知下列命题：
①命题p：“ $\text{[math]}$ ”的否定 $\text{[math]}$ 为：“ $\text{[math]}$ ”；
②回归直线一定过样本中心（ $\text{[math]}$ ）；
③若a=0.3² ， b=2^0.3 ， c=log_0.3² ，则c<a<b.
其中正确命题的个数为（）.

设P₁ ， P₂ ， …P_n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P₁ ， P₂ ， …P_n的距离之和最小，则称点P为P₁ ， P₂ ， …P_n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：

①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；

②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；

③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．

其中的真命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有真命题的序号）．

下面有5个命题：

①单位向量的模都相等．

②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量．

③若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＞| $\text{[math]}$ |且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

④两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．

⑤对任意非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 必有| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |．

其中正确的命题序号是（）

下列四个判断：

①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为 $\text{[math]}$ ；