已知数列{an}中，a1= ，an= （n≥2，n∈N+）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省咸阳市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N₊）．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄的值，并猜想数列{a_n}的通项公式a_n ．

（2）、用数学归纳法证明你猜想的结论．

举一反三

①sin²13°+cos²17°﹣sin13°cos17°；

②sin²15°+cos²15°﹣sin15°cos15°；

③sin²18°+cos²12°﹣sin18°cos12°；

④sin²（﹣18°）+cos²48°﹣sin（﹣18°）cos48°；

⑤sin²（﹣25°）+cos²55°﹣sin（﹣25°）cos55°．

（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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