(2015·陕西）观察下列等式：1－12=121－12+13-14=13+141－12+13-14+15-16=14+15+16…………据此规律，第n个等式可为 .

题型：填空题题类：真题难易度：普通

观察下列等式：

1－ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

1－ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

1－ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

…………

据此规律，第n个等式可为 .

举一反三

将正整数排成如图所示：其中第i行，第j列的那个数记为a_i^j ，则数表中的2015应记为{#blank#}1{#/blank#} ．

宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为{#blank#}1{#/blank#}

如图P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为 $\text{[math]}$ 的半圆后得到图形P₂ ，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P₃、P₄、…、P_n…，记纸板P_n的面积为S_n ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若 $\text{[math]}$ （a，b∈R），则（）

观察下列各式9﹣1=8，16﹣4=12，25﹣9=16，36﹣16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为{#blank#}1{#/blank#}．

一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前55个圈中的●的个数是（）

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