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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市高三上学期期末数学试卷（理科）

根据下面一组等式：

S₁=1

S₂=2+3=5

S₃=4+5+6=15

S₄=7+8+9+10=34

S₅=11+12+13+14+15=65

S₆=16+17+18+19+20+21=111

S₇=22+23+24+25+26+27+28=175

…

可得S₁+S₃+S₅+…+S_2n_﹣₁=．

举一反三

已知x>0，由不等式 $\text{[math]}$ 可以推出结论 $\text{[math]}$ ，则a=( )

观察按下列顺序排序的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N^*）个等式应为（　　）

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°= $\text{[math]}$ ，sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ ．通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．

如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，依此类推，则第20行从左至右的第4个数字应是{#blank#}1{#/blank#}．

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB²+AC²=BC² ．若三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列算式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

若某数 $\text{[math]}$ 按上述规律展开后，发现等式右边含有“ $\text{[math]}$ ”这个数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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