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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省宝鸡市渭滨区高二下学期期末数学试卷（理科）

若f（x）= $\text{[math]}$ （x﹣2）²+mlnx在（1，2）上单调递减，则m的取值范围是（）

A、（﹣∞，0] B、（﹣∞，1） C、（0，+∞） D、（1，+∞）

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象过原点，且f（x）在x=﹣1，x=3处取得极值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求证：存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并加以证明．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，

（i）证明 $\text{[math]}$ 恰有两个零点

（ii）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

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